文德小说

手机浏览器扫描二维码访问

247 第247章 多了点奇怪的属性（第3页）

“明天上午，9点吧。”

“好。”

挂断电话，许青舟长吐了口气，想什么来什么，前些天还想着要怎么蹭一蹭实验呢。

回到图书馆位子上，喝了口水，他的目光放到了猜想内容上：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。

波利尼亚克猜想，也叫广义孪生素数猜想。

多了“广义”两个字，证明或者证伪的难度直线上升。

就好像原本要在一片湖里捞针，现在突然把湖换成海，成了真正的大海捞针了。

许青舟眯着眼，注意力又回到孪生素数个数的推测上面。这个地方，再进行修正，用π2（x）表示不过x的孪生素数个数.

想着，他提笔写下一排公式。

【π2（x）=#{p≤x:p+2isprime}】

按照这种方式的话，孪生素数猜想的充分必要条件就是π2（x）严格单调递增。

到这里，渐近公式就比较重要了。

【π2（x）kx1og2x。】

接下来可以试着求出k的具体表达式。

通过拼凑，先让第（9）右侧的乘积能够变成收敛的量，也就是说要找到一个已知渐近展开的乘积∏3≤p≤xf（p）使得乘积∏p≥312pf（p）收敛。

最后，再利用对数函数的性质，就能把问题转化成证明表达式收敛。

想清楚，许青舟也不再浪费时间，开始动笔。

这意味着当n≤pz时，有：

【π2（pz，z）=∏.3≤p≤z（p2）=pz2∏3≤p≤z（12p）】

k的表达式：

【k=2∏p≥312p（11p）2=2∏p≥3[11（p1）2]】

到这里，许青舟就算完成了第一步，接下来，就是把曾经探究素数和孪生素数分布时用的核心方法进行提炼，得到证明波利尼亚克猜想的筛法的原始形式。

在此基础上进行完成，以期望得到一个全新的更加强劲的筛法。

按照曾经的习惯，许青舟还是先把这段时间所有的计算步骤全部过一遍，脑海中有了一个清晰和完整的脉络了，才开始思考要从哪里入手。

先，精简筛法，在孪生素数定理的筛法基础上，引入解析数论中的复分析、L函数等，以及组合数学、代数几何等领域的技巧，构造一个足够强大并且能够精准筛选素数的工具。

同时，还得开一个高效的算法来辅助计算，以便能快地处理大规模数据，提高筛法的效率和准确性。

这点恐怕还得用到算中心的算资源。

到这里，许青舟暂时把波利尼亚克猜想的资料收起来，调出还没看完的锂离子电池的论文，闷头算了两天，现在确实有点累。

过犹不及，一直闷头算下去容易陷入牛角尖，而且想证明一个猜想不是一朝一夕能完成的，还是要劳逸结合。

（本章完）