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274 第274章 通往证明黎曼猜想的道路（第2页）

利用椭圆曲线，从而完成定义域上面的延拓，在这个过程中，能够揭示出更多的信息出来，而并不像是直接进行解析延拓那样，将过程中可能的一些信息给忽略掉。

解析延拓更多地是考虑直接在新的定义域上现更多相关函数的性质，而他的这个新方法则更多地是在这个变化的过程中，寻找出一些普通方法所不能现的信息出来。

当然，最重要的是能够和代数几何里面的内容进行接轨。

萧易开始在自己的脑海中对这个过程进行演算。

先……

可以先尝试一下将黎曼曲线与之相结合。

黎曼曲线和椭圆曲线之间的关系是相当密切的，特别是这两个概念都属于代数几何中的重要研究对象。

心中这样一想，萧易就开始了推导过程，尽管这个推导的过程都是生在他的脑海中，但是却丝毫不会影响到效率，同时，也完全没有影响到他回答眼前这些学生们的问题。

一心二用这种事情对于如今的他来说，格外的简单。

不过，很快他就现，利用黎曼曲线来研究，倒并不是一个好主意。

但是思维十分灵活的他，很快就联想到了另外一个东西。

模形式。

模形式和椭圆曲线之间的关系是相当密切的，这就得益于一个猜想，当然这个猜想现在已经是定理了，叫做谷山志村定理。

它是由安德鲁·怀尔斯所证明，并且使得安德鲁·怀尔斯成功证明了费马大定理。

至于谷山志村定理，指的是：所有Q上的椭圆曲线是模的。

意思就是说，每个椭圆方程都可以用模形式表达出来，也就是说，两者之间是可以画上等号的。

也就是说，现在他又可以将利用椭圆曲线展示解析延拓的过程中，和模形式相互结合起来，而在这之后，方法就顿时多了起来。毕竟，模形式能够被称为加减乘除之外的第五种计算方法，重要的一点就是在于它的使用范围十分之广，能够和很多概念之间产生联系。

在过去，萧易利用到模形式的地方丝毫不少。

萧易的眼前的顿时就是一亮，几乎是片刻的时间内，他的脑海中就已经浮现出了一大堆的想法，等待着他的尝试。

不过，就在这个时候，上课的铃声又一次响起，将他从思索之中吵醒。

嗯，上课了，那就先好好上课吧，至于这个要思考的事情，那就留到之后再去思考吧。

至少，他现在已经有了一定的思路了，这才是最好的。

说不定，这就是迈向证明黎曼猜想的最重要一步呢？

嗯……

你还说你没有研究黎曼猜想！

想起刚才自己还否认了自己正在研究黎曼猜想的事情，萧易的嘴角微微一笑。

随后起身，说道：“上课！”

新的一节课开始，萧易也继续讲述素数分布方面的东西，上节课主要和他们说了说素数分布方面的一些历史还有理论，顺便还拓展了一下黎曼猜想方面的东西，实际的东西讲得倒是并不多。

当然，给他们科普一下黎曼猜想这样的问题，也并非就是完全没意义了，不然的话，小学课本上面又何必将哥德巴赫猜想和冰雹猜想这些问题给弄进去呢？

主要还是为了刺激一下学生们对于数学的兴趣。

说不定就能够让这些学生们激出“那么多数学家都没有解决出这个问题，那要是我解决掉了，那该多牛啊”之类的心态，然后就开始努力学习数学。

虽然他们之中的人基本上都不可能做到这样的事情，但是能够让他们好好学习一段时间，那都是稳赚不赔的。

……

时间很快过去。